已知lg(7•2x+8)≥log
10
2x
,求函數(shù)f(x)=log
1
2
x•log
1
2
x
4
的最值及對(duì)應(yīng)x的值.
lg(7•2x+8)≥log
10
2x
,∴7•2x+8≥22x,解得x≤3.∴log
1
2
x≥log
1
2
3

∴函數(shù)f(x)=log
1
2
x•log
1
2
x
4
=log
1
2
x(log
1
2
x+2)
=(log
1
2
x)
2
+2log
1
2
x
=(log
1
2
x+1)
2
-1

∴當(dāng)log
1
2
x=-1
時(shí),函數(shù)f(x)=log
1
2
x•log
1
2
x
4
的最小值為-1,此時(shí)x=2.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知lg(7•2x+8)≥log
10
2x
,求函數(shù)f(x)=log
1
2
x•log
1
2
x
4
的最值及對(duì)應(yīng)x的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)已知-1≤x≤2,且x≠0,求lg|x|+lg|7-x|的最大值.
(2)已知x∈R,求函數(shù)y=3(4x+4-x)-10(2x+2-x)的最小值.
(3)已知2x≤256且log2x≥
1
2
,求函數(shù)f(x)=log2
x
2
•log
2
x
2
的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(1)已知-1≤x≤2,且x≠0,求lg|x|+lg|7-x|的最大值.
(2)已知x∈R,求函數(shù)y=3(4x+4-x)-10(2x+2-x)的最小值.
(3)已知2x≤256且數(shù)學(xué)公式,求函數(shù)數(shù)學(xué)公式的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(1)已知-1≤x≤2,且x≠0,求lg|x|+lg|7-x|的最大值.
(2)已知x∈R,求函數(shù)y=3(4x+4-x)-10(2x+2-x)的最小值.
(3)已知2x≤256且log2x≥
1
2
,求函數(shù)f(x)=log2
x
2
•log
2
x
2
的最大值和最小值.

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