解關(guān)于x的不等式
（1）（x2-x）2-4（x2-x）-12＜0
（2）（x-2）（ax-2）＞0（a∈R）
考點：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)一元二次不等式的解法，即可得到結(jié)論．
解答： 解：（1）不等式等價為（x2-x+2）（x2-x-6）＜0，
∵x2-x+2=（x-
1
2
）2+
3
4
＞0，
∴不等式等價為x2-x-6＜0，
解得-2＜x＜3，即不等式的解集為{x|-2＜x＜3}．
（2）若a＜0，不等式的解集為（
2
a
，2），
若a=0，不等式的解集為（-∞，2），
若0＜a＜1，不等式的解集為{x|x＞
2
a
或x＜2}，
若a=1，不等式的解集為{x|x≠2}，
若a＞1，不等式的解集為{x|x＜
2
a
或x＞2}．
點評：本題主要考查不等式的求解，利用一元二次不等式的求解方法是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
2x
x+1
，當(dāng)x∈[1，2]時，不等式f（x）≤
2m
(x+1)|x-m|
恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定函數(shù)f（x）=x-
1
x
．
（Ⅰ）判斷f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）判斷f（x）在（0，+∞）的單調(diào)性，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（sinωx+cosωx，
3
cosωx），
n
=（cosωx-2sinωx），（其中ω＞0），函數(shù)f（x）=
m
•
n
，若f（x）相鄰兩對稱軸間的距離為
π
2
．
（1）求ω的值，并求f（x）的最大值；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C所對的邊，△ABC的面積S=5
3
，b=4，f（A）=1，求邊a的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點P（x，y）在曲線
x=-2+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)，θ∈R）上，則
y
x
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|
1
2
＜2x-1＜8}，C={x|2x2+mx-m2＜0}（m∈R）．
（1）求：A∪B；
（2）若（A∪B）⊆C，求：實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義f（x）*g（x）=
f(x)，f(x)+g(x)≥1
g(x)，f(x)+g(x)＜1
，函數(shù)F（x）=（x2-1）*（x）-k的圖象與x軸有兩個不同的交點，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示幾何體是正方體ABCD-A1B1C1D1截去三棱錐B1-A1BC1后所得，點M為A1C1的中點．
（1）求證：A1C1⊥平面MBD；
（2）當(dāng)正方體棱長等于
3
時，求三棱錐D-A1BC1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=5，BC=3，AA1=2，則一只小蟲從A點沿長方體的表面爬到C1點的最短距離是
 
．

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