中央氣象臺(tái)發(fā)布：發(fā)生于M地的一股冷空氣一直向正南方向移動(dòng)，其移動(dòng)速度v（km/h）與時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象如圖所示，過線段OC上一點(diǎn)T（t，0）作橫軸的垂線l，S表示梯形OABC在直線l左側(cè)部分的面積．
（Ⅰ）當(dāng)t=4時(shí)，求S的值；
（Ⅱ）說明面積S的實(shí)際意義，并將S隨t變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來；
（Ⅲ）若N城位于M地正南方向，且距M地650km，試判斷這股冷空氣是否會(huì)侵襲到N城，如果會(huì)，在這股冷空氣發(fā)生后多長時(shí)間它將侵襲到N城？如果不會(huì)，請(qǐng)說明理由．
考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：計(jì)算題,應(yīng)用題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（Ⅰ）當(dāng)t=4時(shí)，梯形OABC在直線l左側(cè)部分為直角三角形，（Ⅱ）面積S的實(shí)際意義是指冷空氣向正南方向移動(dòng)的距離，函數(shù)用分段函數(shù)給出；（Ⅲ）由分段函數(shù)求解．
解答： 解：（Ⅰ）當(dāng)t=4時(shí)，梯形OABC在直線l左側(cè)部分為直角三角形，
其兩直角邊長分別為4，4×
30
10
=12，
則S=
1
2
×4×12=24．
（Ⅱ）面積S的實(shí)際意義是指冷空氣向正南方向移動(dòng)的距離，
S=
3
2
t2，0≤t≤10
150+30(t-10)，10＜t≤20
675-(35-t)2，20＜t≤35
．
（Ⅲ）∵650＜675，∴這股冷空氣會(huì)侵襲到N城，
∴675-（35-t）2=650，
解得，t=30．
∴在這股冷空氣發(fā)生30小時(shí)后將侵襲到N城．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的綜合應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=
1
4
，且an+1=
(n-1)an
n-an
（n≥2）．
（Ⅰ）求a3、a4，猜想an的表達(dá)式，并加以證明；
（Ⅱ）設(shè)bn=
1
1
an
+
1
an+1
，求證：對(duì)任意的自然數(shù)n∈N*都有b1+b2+…+bn＜
n
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上以2為周期的函數(shù)，對(duì)k∈Z，用Ik表示區(qū)間（2k-1，2k+1]．已知當(dāng)x∈I0，f（x）=sin2x
（1）求f（x）在Ik上的解析表達(dá)式；
（2）當(dāng)x∈[2，2+
π
4
]時(shí)，令g（x）=f（x）+（2a-1）
f(x)
+a2+
1
4
，求g（x）的最大值與最小值（用a表示）并寫出對(duì)應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（3，
π
3
），B（4
3
，
7π
6
）．
（1）求|AB|；
（2）求△AOB的面積（O為極點(diǎn)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求函數(shù)f（x）=
lg(2x+2)
4-x
的定義域；
（2）求函數(shù)y=2-x2-2x+2（x∈R）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={a|
x2-a
x-2
=1}，集合B={x|
x+a
x2-2
=1}，則集合B是否可以是單元素？若可以，用列舉法表示集合A，若不可以，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知單位向量
a
，
b
滿足（2
a
-3
b
）•（2
a
+
b
）=3．
（1）求
a
•
b
；                
（2）求|2
a
-
b
|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C是到兩定點(diǎn)F1（-2，0）、F2（2，0）的距離之差的絕對(duì)值等于定長2a的點(diǎn)的集合．
（1）若a=
3
，求曲線C的方程；
（2）若直線l過（0，1）點(diǎn)，且與（1）中曲線C只有一個(gè)公共點(diǎn)，求直線方程；
（3）若a=1，是否存在一直線y=kx+2與曲線C相交于兩點(diǎn)A、B，使得OA⊥OB，若存在，求出k的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將二進(jìn)制數(shù)（10100）2轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)得
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案