已知m∈R，復(fù)數(shù)z＝＋(m2＋2m－3)i，當(dāng)m為何值時．

(1) z∈R；

(2) z是虛數(shù)；

(3) z是純虛數(shù)．


解：(1) 由z∈R，得解得m＝－3.

(2) 由z是虛數(shù)，得m2＋2m－3≠0，且m－1≠0，

解得m≠1且m≠－3.

(3) 由z是純虛數(shù)，得

解得m＝0或m＝－2.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知一個幾何體的正(主)視圖和俯視圖如圖所示，正(主)視圖是邊長為2a的正三角形，俯視圖是邊長為a的正六邊形，則該幾何體的側(cè)(左)視圖的面積為(　　)

A.a2                                  B.a2

C.a2                                 D.a2

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已知函數(shù)f(x)＝sin (x∈R，ω＞0)的部分圖象如圖所示，點P是圖象的最高點，Q是圖象的最低點，且|PQ|＝，則f(x)的最小正周期是(　　)

A．6π　　　　B．4π　　　　C．4　　　　　D．6

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如圖，AB，CD是圓的兩條平行弦，BE∥AC，BE交CD于E，交圓于F，過點A的切線交DC的延長線于P，PC＝ED＝1，PA＝2.

(1)求證：△PAC∽△CBA；

(2)求EF的長．

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已知z＝(a－i)(1＋i)(a∈R，i為虛數(shù)單位)，若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在實軸上，則a＝________．

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已知O為坐標(biāo)原點，向量分別對應(yīng)復(fù)數(shù)z1，z2，且z1＝＋(10－a2)i，z2＝＋(2a－5)i(a∈R)，若＋z2是實數(shù)．

(1) 求實數(shù)a的值；

(2) 求以為鄰邊的平行四邊形的面積．

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在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)(2－i)2對應(yīng)的點位于________．

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設(shè)兩個向量e1、e2滿足|e1|＝2，|e2|＝1，e1、e2的夾角為60°，若向量2te1＋7e2與向量e1＋te2的夾角為鈍角，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知三棱錐P－ABC的各頂點均在一個半徑為R的球面上，球心O在AB上，PO⊥平面ABC，＝，則三棱錐與球的體積之比為________．

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