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如圖，AB，CD是圓的兩條平行弦，BE∥AC，BE交CD于E，交圓于F，過點A的切線交DC的延長線于P，PC＝ED＝1，PA＝2.

(1)求證：△PAC∽△CBA；

(2)求EF的長．


 (1)證明：∵ ∠ACP＝∠BAC，∠PAC＝∠ABC，

∴ △ACP∽△BAC.

(2)∵ PA2＝PC·PD，∴ CE＝AB＝2.

又∵ △ACP∽△BAC，∴

∴ AC＝，BE＝AC＝.

又CE·ED＝BE·EF，所以EF＝.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：


下列說法中不正確的個數是(　　)

①命題“∀x∈R，x3－x2＋1≤0”的否定是“∃x0∈R，x－x＋1＞0”；

②若“p∧q”為假命題，則p，q均為假命題；

③“三個數a，b，c成等比數列”是“b＝”的既不充分也不必要條件．

A．0                                    B．1 

C．2                                    D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：


在各項均為正數的等比數列{an}中，已知a3＋a4＝11a2a4，且它的前2n項的和等于它的前2n項中偶數項之和的11倍，則數列{an}的通項公式an＝________.

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知f(x)＝＋sin 2x，x∈[0，π]．

(1)求函數f(x)的最小正周期和單調區(qū)間；

(2)若△ABC中，f＝，a＝2，b＝，求角C.

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科目：高中數學 來源： 題型：


設函數f(x)＝|2x－1|，x∈R.

(1)不等式f(x)≤a的解集為{x|0≤x≤1}，求a的值；

(2)若g(x)＝的定義域為R，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：


如圖，點D，E分別為△ABC邊AB，AC的中點，直線DE交△ABC的外接圓于F，G兩點，若CF∥AB.求證：

(1)CD＝BC；

(2)△BCD∽△GBD.

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知m∈R，復數z＝＋(m2＋2m－3)i，當m為何值時．

(1) z∈R；

(2) z是虛數；

(3) z是純虛數．

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知向量a、b滿足|a|＝1，|b|＝4，且a·b＝2，則a與b的夾角為________．

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科目：高中數學 來源： 題型：


如圖是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體的側面積為(　　)

A.                           B．4

C．8                              D．12

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