已知橢圓的中心在原點,一個焦點與拋物線
的焦點重合,一個頂點的坐標為
,則此橢圓方程為
.
試題分析:此橢圓的方程是標準方程,拋物線的焦點為
,說明橢圓的焦點在
軸上,且
,又頂點的坐標為
說明
,從而
,故橢圓方程為
.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓
的離心率與雙曲線
的離心率互為倒數(shù),直線
與以原點為圓心,以橢圓
的短半軸長為半徑的圓相切.
(1)求橢圓
的方程;
(2)設(shè)橢圓
的左焦點為
,右焦點為
,直線
過點
且垂直于橢圓的長軸,動直線
垂直
于點
,線段
垂直平分線交
于點
,求點
的軌跡
的方程;
(3)設(shè)第(2)問中的
與
軸交于點
,不同的兩點
在
上,且滿足
,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓
經(jīng)過點
,
.
(Ⅰ)求橢圓
的方程;(Ⅱ)設(shè)
為橢圓
上的動點,求
的最大值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知橢圓
,
為坐標原點.若
為橢圓上一點,且在
軸右側(cè),
為
軸上一點,
,則點
橫坐標的最小值為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知
,
是橢圓
的左、右焦點,過
的直線交橢圓于
,
兩點,若
的周長為
,則
的值為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)
是雙曲線
的兩個焦點,
是雙曲線與橢圓
的一個公共點,則
的面積等于_________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)F
1,F(xiàn)
2是橢圓C:
的兩個焦點,若在C上存在一點P,使PF
1⊥PF
2,且∠PF
1F
2=30°,則C的離心率為_____________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
以橢圓
的頂點為頂點,離心率為
的雙曲線方程( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知橢圓的對稱軸是坐標軸,離心率為
,長軸長為
,則橢圓方程為( )
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