過雙曲線的一個焦點F作一條漸近線的垂線，若垂足恰在線段(為原點)的垂直平分線上，則雙曲線的離心率為            .

 

【答案】

【解析】

試題分析：不妨設從右焦點向其中的一條漸近線作垂線，垂足為，因為垂足恰在線段的垂直平分線上，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可知點坐標為，代入漸近線，可得

考點：本小題主要考查雙曲線中基本量的關系和離心率的求法，考查學生數(shù)形結合思想的應用和運算求解能力.

點評：解決本小題的關鍵在于根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得出的坐標，如果換成其余求的坐標的方法，可能計算量會大很多.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆遼寧省丹東市高二下學期期初摸底文科數(shù)學卷（解析版） 題型：填空題

過雙曲線的一個焦點F作它的一條漸近線的垂線FM,垂足為M并且交軸于E，若M為EF中點，則=___________.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：江西省09-10學年高二下學期第二次段考數(shù)學文科試卷 題型：選擇題

過雙曲線的一個焦點F作其一條漸近線的垂線，若垂足恰在線段OF（O為原點）的垂直平分線上，則雙曲線的離心率為（    ）

A．2           B．         C．       D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年湖南省校高二下學期1月份聯(lián)考數(shù)學理卷 題型：填空題

過雙曲線的一個焦點F作一條漸近線的垂線，若垂足恰在線段(為原點）的垂直平分線上，則雙曲線的離心率為_______       ___．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：浙江省舟山市2010屆高三高考模擬試題 題型：選擇題

過雙曲線的一個焦點F作一條漸近的垂線，垂足為點A，與另一條漸近線并于點B，若，則此雙曲線的離心率為（   ）                                              

       A．                   B．                    C．2                        D．

 

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