（本小題滿分14分）已知數(shù)列滿足，，．

（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）求證：．

見解析

【解析】

試題解析：證明：（1）∵ ，

∴，

∴ 3 分

∴ 數(shù)列{}是以為首項，以1為公差的等差數(shù)列． 5 分

證法 2：由已知

即，

即（常數(shù)） 3 分

∴ 數(shù)列{}是以為首項，以1為公差的等差數(shù)列． 5分

（2）由（1）得，

所以， 6分

一方面， ∵ 7 分

∴ ? 9分

另一方面， ∵ 11分

∴

? 13分

故不等式成立． 14 分

考點：考查了等差數(shù)列，數(shù)列與不等式的綜合應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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6．某次數(shù)學(xué)摸底考試共有10道選擇題，每道題四個選項中有且只有一個選項是正確的；張三同學(xué)每道題都隨意地從中選了一個答案，記該同學(xué)至少答對9道題的概率為P，則下列數(shù)據(jù)中與P的值最接近的是

A． B． C． D．

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記 表示不超過 的最大整數(shù)，例如，．函數(shù)，在 時恒有 ，則實數(shù) 的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省韶關(guān)市高三調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中，在定義域上既是奇函數(shù)又存在零點的函數(shù)是（ ）．

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省韶關(guān)市高三調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，圓上的動點到直線的距離最小值是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省韶關(guān)市高三調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖， 一個四棱錐的底面為正方形，其三視圖如圖所示，則這個四棱錐的側(cè)面積為（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省汕頭市高三上學(xué)期第三次段考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

曲線在點處的切線方程為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年云南省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知，則__________．

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