已知數(shù)列{an}滿足a1＝1，且4an＋1－anan＋1＋2an＝9(n∈N)．

(1) 求a2，a3，a4的值；

(2) 由(1) 猜想{an}的通項公式，并給出證明．


解：(1) 由4an＋1－anan＋1＋2an＝9，得an＋1＝，求得a2＝，a3＝，a4＝.

(2) 猜想an＝.

證明：①當n＝1時，猜想成立．

＝k＋1時猜想也成立．

綜合①②，猜想對任何n∈N*都成立．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若雙曲線方程為x2－2y2＝1，則它的左焦點的坐標為________．

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已知向量m＝(1，1)與向量n＝(x，2－2x)垂直，則x＝________．

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已知f(x)＝ax＋ (a＞1)．

(1) 證明f(x)在(－1，＋∞)上為增函數(shù)；

(2) 用反證法證明方程f(x)＝0沒有負數(shù)根．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


當n≥1，n∈N*時，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設數(shù)列{an}的前n項和為Sn.已知a1＝1，＝an＋1－n2－n－，n∈N*.

(1) 求a2的值；

(2) 求數(shù)列{an}的通項公式；

(3) 證明：對一切正整數(shù)n，有＋＋…＋<.

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已知點M是平面內(nèi)的動點，，是平面內(nèi)的兩個定點，則“點M到點，的距離之和為定值”是“點M的軌跡是以，為焦點的橢圓”的（     ）

   A. 充分必要條件                  B. 充分而不必要條件

   C. 必要而不充分條件              D. 既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如果的展開式中各項系數(shù)之和為128，則展開式中的系數(shù)是

   （A）          （B）           （C）          （D）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知四棱錐V ­ABCD，底面ABCD是邊長為3的正方形，VA⊥平面ABCD，且VA＝4，則此四棱錐的側(cè)面中，所有直角三角形的面積的和是________．

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