過(guò)點(diǎn)P(-1,6)且與圓相切的直線方程是___________.
x=-1或3x-4y+27=0
解析試題分析:由題知:圓心O的坐標(biāo)為(-3,2),半徑為2.
當(dāng)切線斜率不存在時(shí),顯然直線x=-1是過(guò)P且與圓相切的方程.
當(dāng)直線斜率存在時(shí),設(shè)切線方程的斜率為k,則切線方程為y-6=k(x+1),即kx-y+6+k=0,
由圓心(-3,2)到切線的距離d==2,
化簡(jiǎn)得(2k-4)2=4(1+k2),解得k=,所以,切線方程為y-6=(x+1),即3x-4y+27=0.
綜上知,切線方程為:3x-4y+27=0或x=-1.
考點(diǎn):直線與圓的位置關(guān)系,點(diǎn)到直線的距離公式。
點(diǎn)評(píng):中檔題,利用數(shù)形結(jié)合思想,分析切線方程有兩條,故考慮切線的斜率存在與不存在的兩種情況,本題易錯(cuò)---漏解。
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
是圓上的動(dòng)點(diǎn),是直線上的動(dòng)點(diǎn),則的最小值為 ________________
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
若直線3x-4y+12=0與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為A,B,則以線段AB為直徑的圓的方程為_(kāi)___________________。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
一束光線從點(diǎn)A(-3,9)出發(fā)經(jīng)x軸反射到圓C:(x-2)2+(y-3)2=1的最短路程是 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
點(diǎn)P是橢圓上一點(diǎn), F1、F2是其焦點(diǎn), 若∠F1P F2=90°, △F1P F2面積為 .
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com