Question

某流程圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（　　）

• A、f（x）=

  |x|

  x

• B、f（x）=ln（

  x2+1

  -x）
• C、f（x）=

  ex+e-x

  ex-e-x

• D、f（x）=

  1-x2

  |x+3|+|4-x|

Answer 1

考點：程序框圖

專題：計算題,圖表型

分析：本題的框圖是一個選擇結構，其算法是找出即是奇函數(shù)存在零點的函數(shù)，由此規(guī)則對四個選項進行比對，即可得出正確選項．

解答： 解：由框圖知，其算法是輸出出即是奇函數(shù)存在零點的函數(shù)，
A中，函數(shù)f（x）=

|x|

x

不能輸出，因為此函數(shù)沒有零點；A不正確．
B中，函數(shù)f（x）=ln（

x2+1

-x）可以輸出，∵f（-x）=lg（+x）=-f（x）發(fā)現(xiàn)，函數(shù)是奇函數(shù)且當x=0時函數(shù)值為0，故B正確；
C中，函數(shù)f（x）=

ex+e-x

ex-e-x

，不能輸出，因為不存在零點；C不正確．
D中，函數(shù)f（x）=

1-x2

|x+3|+|4-x|

，不能輸出，因為它是偶函數(shù)，不是奇函數(shù)，D不正確．
故選B．

點評：本題考查選擇結構，解答本題的關鍵是根據(jù)框圖得出函數(shù)所滿足的性質，然后比對四個選項中的函數(shù)，對四個函數(shù)的性質比較了解也是判斷出正確答案的關鍵．