（2009•臺(tái)州二模）給定向量
a
，
b
滿足|
a
-
b
|=2，任意向量
c
滿足(
a
-
c
)•(
b
-
c
)=0，且|
c
|的最大值與最小值分別為m，n，則m-n的值是（　�。�
分析：假設(shè)
a
=（0，2）、
b
=（0，0）、
c
=（x y），則由條件可得 x2+（y-1）2=1，故滿足條件的向量
c
的終點(diǎn)在以（0，1）為圓心，半徑等于1的圓上，
由此求得|
c
|的最大值m與最小值n 的值，即可求得 m-n．
解答：解：∵向量
a
，
b
滿足|
a
-
b
|=2，任意向量
c
滿足(
a
-
c
)•(
b
-
c
)=0，
假設(shè)
a
=（0，2）、
b
=（0，0）、
c
=（x y），則有 （-x，2-y）•（-x，-y）=x2+y2-2y=x2+（y-1）2-1=0，
即  x2+（y-1）2=1，故滿足條件的向量
c
的終點(diǎn)在以（0，1）為圓心，半徑等于1的圓上，
故|
c
|的最大值與最小值分別為m=2，n=0，故 m-n=2，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的運(yùn)算，利用特殊值代入法，排除不符合條件的選項(xiàng)，是一種簡(jiǎn)單有效的方法，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求證：NE∥平面BB1C1C；
（2）當(dāng)M在CC1的什么位置時(shí)，B1M與平面AA1C1C所成的角是30°．

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求：（Ⅰ）恰好摸到2個(gè)“心”字球的概率；
（Ⅱ）摸球次數(shù)X的概率分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•臺(tái)州二模）已知向量
a
，
b
，
c
滿足|
a
|=1，|
a
-
b
|=|
b
|，(
a
-
c
)•(
b
-
c
)=0．若對(duì)每一確定的
b
，|
c
|的最大值和最小值分別為m，n，則對(duì)任意
b
，m-n的最小值是（　　）

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