Question

圓錐的過高的中點且與底面平行的截面把圓錐分成兩部分的體積之比是(　　)

A．1:1　　                              B．1:6　　

C．1:7　　                              D．1:8

Answer 1

　C

[解析]　如圖，設(shè)圓錐底半徑OB＝R，高PO＝h，

∵O′為PO中點，∴PO′＝，

∵＝＝，∴O′A＝，

∴V_圓錐PO′＝π·²·

＝πR²h.

V_圓臺O′O＝··＝πR²h.

∴＝，故選C.

[點評]　由圓錐的平行于底面的截面性質(zhì)，截得小圓錐與原來圓錐的高的比為1:2，故體積比為1:8，因而上、下兩部分體積比為1:7.