如圖所示，M、N、P分別是正方體ABCD－A1B1C1D1的棱AB、BC、DD1上的點(diǎn)．

(1)若＝，求證：無論點(diǎn)P在DD1上如何移動(dòng)，總有BP⊥MN；

(2)棱DD1上是否存在這樣的點(diǎn)P，使得平面APC1⊥平面ACC1？證明你的結(jié)論．

　(1)如圖所示，連結(jié)B1M、B1N、AC、BD，則BD⊥AC.

∵＝，∴MN∥AC.

∴BD⊥MN.

∵DD1⊥平面ABCD，MN⊂面ABCD，∴DD1⊥MN.

∴MN⊥平面BDD1.

∵無論P(yáng)在DD1上如何移動(dòng)，總有BP⊂平面BDD1，故總有MN⊥BP.

(2)存在點(diǎn)P，且P為DD1的中點(diǎn)，使得平面APC1⊥平面ACC1.

∵BD⊥AC，BD⊥CC1，

∴BD⊥平面ACC1.

取BD1的中點(diǎn)E，連結(jié)PE，

則PE∥BD.∴PE⊥面ACC1.

又∵PE⊂面APC1，

∴面APC1⊥面ACC1.

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如圖所示，M，N是函數(shù)y=2sin（wx+φ）（ω＞0）圖象與x軸的交點(diǎn)，
點(diǎn)P在M，N之間的圖象上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△MPN面積最大時(shí)
PM
•
PN
=0，則ω=
（　�。�

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（2013•寧德模擬）已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，丨φ丨＜
π
2
）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，M，N是圖象與x軸的交點(diǎn)，P是圖象與y軸的交點(diǎn)，PM=2PN=
7
，cos∠MPN=
7
14
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求函數(shù)g（x）=f（x）+f（-x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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如圖所示，M、N、P分別是正方體ABCD－A1B1C1D1的棱AB、BC、DD1上的點(diǎn)．

(1)若＝，求證：無論點(diǎn)P在DD1上如何移動(dòng)，總有BP⊥MN；

(2)棱DD1上是否存在這樣的點(diǎn)P，使得平面APC1⊥平面ACC1？證明你的結(jié)論．

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