函數(shù)f（x）=
3-2x，x≤a
-x2+2ax-5，x＞a
在R上為減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．
考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由條件利用函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)可得3-2a＞-a2+2a2-5，由此解得實數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：由函數(shù)f（x）=
3-2x，x≤a
-x2+2ax-5，x＞a
在R上為減函數(shù)，可得3-2a＞-a2+2a2-5，解得-4＜a＜2，
故答案為：（-4，2）．
點評：本題主要考查減函數(shù)的定義，函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分別為AB、PC的中點．
（1）求證：MN∥平面PAD；
（2）求證：MN⊥CD；
（3）若∠PDA=45°，求證：MN⊥面PDC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①存在實數(shù)α，使得sinα•cosα=1成立；
②存在實數(shù)α，使得sinα+cosα=
3
2
成立；
③y=sin（
5π
2
-2x）是偶函數(shù)；
④x=
π
8
是函數(shù)y=sin（2x+
5π
4
）的一條對稱軸；
⑤若α，β是第一象限角，且α＞β，則tanα＞tanβ．
其中正確命題的序號有
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a=x，b=3，B=60°，若這個三角形只有一解，則x的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F1，F(xiàn)2分別為橢圓
x2
3
+y2=1的左、右焦點，點A，B在橢圓上，若
F1A
=3
F2B
，則點A的坐標是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

x＞1，y＞1且lgx+lgy=4，則lgx•lgy最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
，x∈R）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（4x）+f（4x+2）的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線C：y2=2x與直線l：y=x-
1
2
交于A，B兩點，則|AB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，下列結(jié)論正確的是
 
（填序號）
①存在x0∈R，使得f（x0）=0
②函數(shù)y=f（x）的圖象是中心對稱圖形
③若x0是函數(shù)y=f（x）的極小值點，則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-∞，x0）上是減函數(shù)
④若f′（x0）=0，則x0是函數(shù)y=f（x）的極值點．

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