Question

下列說法正確的是(　　)

A．命題“存在x₀∈R，x＋x₀＋2 013＞0”的否定是“任意x∈R，x²＋x＋2 013＜0”

B．兩個(gè)三角形全等是這兩個(gè)三角形面積相等的必要條件

C．函數(shù)f(x)＝在其定義域上是減函數(shù)

D．給定命題p，q，若“p且q”是真命題，則綈p是假命題

Answer 1

D

[解析]　對于A，特稱命題的否定為全稱命題，所以命題“存在x₀∈R，x＋x₀＋2 013＞0”的否定是“任意x∈R，x²＋x＋2 013≤0”，故A不正確．對于B，兩個(gè)三角形全等，則這兩個(gè)三角形面積相等；反之，不然．即兩個(gè)三角形全等是這兩個(gè)三角形面積相等的充分不必要條件，故B不正確．對于C，函數(shù)f(x)＝在(－∞，0)，(0，＋∞)上分別是減函數(shù)，但在定義域(－∞，0)∪(0，＋∞)內(nèi)既不是增函數(shù)，也不是減函數(shù)，如取x₁＝－1，x₂＝1，有x₁＜x₂，且f(x₁)＝－1，f(x₂)＝1，則f(x₁)＜f(x₂)，所以函數(shù)f(x)＝在其定義域上不是減函數(shù)，故C不正確．對于D，因?yàn)椤?i>p且q”是真命題，則p，q都是真命題，所以綈p是假命題，故D正確．