某學(xué)習(xí)小組6人在一次模擬考試中數(shù)學(xué)與物理的成績(jī)?nèi)缦卤?br />
小米小明小寶小圓小王小可
數(shù)學(xué)成績(jī)x304060708080
物理成績(jī)y204550607580
（1）畫出散點(diǎn)圖．
（2）求物理成績(jī)y對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)x的回歸方程．
（3）如果小米的期中數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)到50分那么他的物理成績(jī)估計(jì)能達(dá)到多少分？
考點(diǎn)：線性回歸方程
專題：應(yīng)用題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：（1）利用所給數(shù)據(jù)，可得散點(diǎn)圖．
（2）根據(jù)所給的表格求出本組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，利用公式法求出b、a值，從而得出回歸直線方程求物理成績(jī)y對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)x的回歸方程；
（3）根據(jù)所給的x的值，代入線性回歸方程，可得結(jié)論．
解答： 解：（1）散點(diǎn)圖如圖所示--------------（3分）
（2）
.
x
=(30+40+60+70+80+80)÷6=60---------（4分）
.
y
=(20+45+50+60+75+80)÷6=55------------------（5分）∑xiyi=30×20+40×45+60×50+70×60+80×75+80×80=22000---------（6分）∑xi2=900+1600+3600+4900+6400+6400=23800-----------------（7分）
?
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
^ xi2-n
.
x
2
=
22000-6×60×55
23800-6×3600
=1----------------------（8分）
?
a
=
.
y
-
?
b
.
x
=55-60=-5----------------（9分）
?
y
=-5+x-------------------（10分）
（3）當(dāng)x=50，
?
y
=45  
∴小米的物理成績(jī)估計(jì)4（5分）---------------（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查回歸直線方程，考查回歸分析的初步應(yīng)用．解答的關(guān)鍵是利用直接法求出回歸直線方程．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從2件一等品和2件二等品中任取兩件，是對(duì)立事件的是（　�。�
A、至少有1件二等品，全是二等品
B、至少有1件二等品，至少有1件一等品
C、恰有1件二等品，恰有2件二等品
D、至少有1件二等品，全是一等品

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一只不透明的布袋中有三種小球（除顏色以外沒(méi)有任何區(qū)別），分別是2個(gè)紅球，3個(gè)白球和5個(gè)黑球，每次只摸出一只小球，觀察后均放回?cái)噭颍谶B續(xù)9次摸出的都是黑球的情況下，第10次摸出紅球的概率是（　�。�
A、
1
29
B、
1
29
×
1
5
C、
1
5
D、以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，單位正方形ABCD，在正方形內(nèi)（包括邊界）任取一點(diǎn)M，求：
（1）△AMB面積大于等于
1
4
的概率；
（2）求AM長(zhǎng)度不小于1的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的雙曲線C過(guò)點(diǎn)Q（2，
3
3
），且Q點(diǎn)在x軸上的射影恰為該雙曲線的焦點(diǎn)F．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）過(guò)雙曲線C的焦點(diǎn)F作與x軸不垂直的任意直線l交雙曲線C于A，B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)M，問(wèn)：
|AB|
|FM|
是否為定值？若為定值，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是定值，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線與圓x2+y2-4x-5=0相切，則p值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上橢圓Ω的方程
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），它的離心率為
1
2
，一個(gè)焦點(diǎn)是（-1，0），過(guò)直線x=4上一點(diǎn)M引橢圓Ω的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B．
（1）求橢圓的方程；
（2）若在橢圓Ω：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的點(diǎn)（x0，y0）處的切線方程是
x0x
a2
+
y0y
b2
=1，求證：直線AB恒過(guò)定點(diǎn)C（1，0）；
（3）是否存在實(shí)數(shù)λ，使得|AC|+|BC|=λ|AC|•|BC|恒成立？（點(diǎn)C位直線AB恒過(guò)的定點(diǎn)）若存在，求出λ的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知x，y，z均為正數(shù)，求證：
x
yz
+
y
zx
+
z
xy
≥
1
x
+
1
y
+
1
z
；
（2）設(shè)a，b為正數(shù)，且a+b=1，求證：（
1
a2
-1）（
1
b2
-1）≥9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是BC1的中點(diǎn)．F是底面ABCD的中心，
（Ⅰ）求直線EF與平面ABCD所成角；
（Ⅱ）求證：EF∥平面AB1D．

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