已知,0<β<α<π.

（1）若，求證：；

（2）設(shè)，若，求的值。


解：（1）|－|2＝2，即(－)2=2-2·+2=2.

又因?yàn)?sub>2=2=||2=||2=1,所以2-2·=2,即·=0,故⊥.

（2）因?yàn)?sub> = (cos +cos, sin+sin)= (0, 1),

所以，由此得cosα=cos(π-β), 由0<β<π,得0<π-β<π,又0<α<π,故α=π-β.代入sinα+sinβ=1得,sinα=sinβ=,而α>β,所以，α＝，β＝．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)偶函數(shù)f(x)對任意x∈R，都有，且當(dāng)x∈[－3，－2]時(shí)，f(x)＝2x，則f(113.5)的值是____________．

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設(shè)為正實(shí)數(shù), 現(xiàn)有下列命題:

① 若, 則；② 若, 則；

③ 若, 則；④ 若, 則.

其中的正確的命題有　             　.（寫出所有正確命題的編號）

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如果下邊程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是990，那么在程序中UNTIL后面的“條件”應(yīng)為(    )

   A. i>10     B. i<8     C. i<=9     D. i<9

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已知，且，求的值.

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過拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點(diǎn)，如果x1＋x2＝6，那么|AB|等于                                                            (　　)．

A．10            B．8              C．6               D．4

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與雙曲線x2－＝1有共同的漸近線，且過點(diǎn)(2，2)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是______________．

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方程的解的個(gè)數(shù)為                                        （    ）

A．0               B．無數(shù)個(gè)           C．不超過3        D．大于3

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設(shè)集合A＝{0,1,2}，B＝{0,1,2}，分別從集合A和B中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)a和b，確定平面上一個(gè)點(diǎn)P(a，b)，設(shè)“點(diǎn)P(a，b)落在直線x＋y＝n上”為事件Cn(0≤n≤4，n∈N)，若事件Cn的概率最大，則n的可能值為________．

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