Question

4個同學(xué)坐一排看電影，且一排有6個座位．
（1）此4人中甲、乙中間恰有1人且無空位的坐法有多少？
（2）所有空位不相鄰的坐法有多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）甲、乙中間恰有1人，用“捆綁法”再與其余1人全排，最后在3個空中，插入2個座位，此時，空位可相鄰或不相鄰，利用乘法原理，可得結(jié)論；
（2）先將4個同學(xué)進(jìn)行全排，再在5個空中，插入2個座位，空位不相鄰，利用乘法原理可得結(jié)論．
解答：解：（1）甲、乙中間恰有1人，用“捆綁法”再與其余1人全排，最后在3個空中，插入2個座位，此時，空位可相鄰或不相鄰，故共有=48種方法；
（2）先將4個同學(xué)進(jìn)行全排，再在5個空中，插入2個座位，空位不相鄰，故共有=240種方法．
點(diǎn)評：本題考查計數(shù)原理的運(yùn)用，考查組合知識，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．