Question

從某小組的2名女生和3名男生中任選2人去參加一項公益活動．

(1)求所選2人中恰有一名男生的概率；

(1)求所選2人中至少有一名女生的概率．

 

Answer 1

(1)；(2)

【解析】

試題分析：先將2名女生和3名男生分別用字母表示，將隨機抽取2人所包含的基本事件一一例舉，(1)再將抽取的2人中恰有一男一女所包含的事件一一例舉，根據古典概型概率公式可求其概率。(1)將抽取的2人中至少有一名女生所包含的事件一一例舉，根據古典概型概率公式可求其概率。

試題解析：解析設2名女生為a1，a2,3名男生為b1，b2，b3，從中選出2人的基本事件有：(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b2，b3)，共10種．

設“所選2人中恰有一名男生”的事件為A，則A包含的事件有：(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，共6種，

∴，

故所選2人中恰有一名男生的概率為.

(2)設“所選2人中至少有一名女生”的事件為B，則B包含的事件有：(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，共7種，

∴，

故所選2人中至少有一名女生的概率為.

考點：古典概型概率。