設函數(shù)f(x)＝sin xcos x－cos(π＋x)cos x(x∈R)．
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)若函數(shù)y＝f(x)的圖象按b＝平移后得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，求y＝g(x)在[0，]上的最大值．
（1）π   （2）
(1)f(x)＝sin 2x＋cos2x
＝sin 2x＋(1＋cos 2x)
＝sin 2x＋cos 2x＋
＝sin(2x＋)＋．
故f(x)的最小正周期為T＝＝π．
(2)依題意g(x)＝f(x－)＋
＝sin [2(x－)＋]＋＋
＝sin (2x－)＋．
當x∈[0，]時，2x－∈[－，]，g(x)為增函數(shù)，所以g(x)在[0，]上的最大值為g()＝．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.

（1）求的表達式；
（2）設,求函數(shù)的最小值及相應的的取值集合.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，以為π最小正周期的偶函數(shù)，且在（0，）內(nèi)遞增的是（ 　 ）
A．y=sin|x|B．y=|sinx|C．y=|cosx|D．y=cos|x|

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

動點在圓上繞坐標原點沿逆時針方向勻速旋轉，12秒旋轉一周．已知時間時，坐標是，則當時，動點縱坐標關于（秒）的函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（   ）
A．B．C．D．和

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列說法:
①終邊在軸上的角的集合是；
②若，則的值為；
③函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)；
④若函數(shù)，且，則的值為；
⑤函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像所有交點的橫坐標之和等于6.
其中正確的說法是       ．（寫出所有正確說法的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f(x)＝sin(x＋α)－2cos(x－α)是奇函數(shù)，則sin α·cos α＝________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.
（1）求函數(shù)的解析式，并寫出 的單調(diào)減區(qū)間；
（2）已知的內(nèi)角分別是A，B，C，角A為銳角，且的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知右圖是函數(shù)的圖象上的一段，則（　　）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，，.
（1）求函數(shù)的值域；
（2）若函數(shù)的最小正周期為，則當時，求的單調(diào)遞減區(qū)間.

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