定義在上的單調(diào)遞減函數(shù)，若的導(dǎo)函數(shù)存在且滿足，則下列不等式成立的是（ ）

A． B．

C． D．

 

A

【解析】

試題分析：∵為上的單調(diào)遞減函數(shù)，∴，又∵，

∴＞0?＜0?[]′＜0，

設(shè)h（x）=，則h（x）=為（0，+∞）上的單調(diào)遞減函數(shù)，

∵＞x＞0，f′（x）＜0，∴f（x）＜0．

∵h（x）=為上的單調(diào)遞減函數(shù)，

∴＞?＞0?2f（3）﹣3f（2）＞0?2f（3）＞3f（2），故A正確；由2f（3）＞3f（2）＞3f（4），可排除C；同理可判斷3f（4）＞4f（3），排除B；1•f（2）＞2f（1），排除D；故選A．

考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年遼寧省高二上學期10月模塊考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列的前n項和為．若，且，則正整數(shù) ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年遼寧省分校高一10月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分） 設(shè)集合，.

（1）若，判斷集合與的關(guān)系；

（2）若，求實數(shù)組成的集合.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年遼寧省大連市高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)有如下性質(zhì)：如果常數(shù)，那么該函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)。

（Ⅰ）如果函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，求實數(shù)的值；

（Ⅱ）求函數(shù)在上的最小值；

（Ⅲ）設(shè)常數(shù)，求函數(shù)的最大值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆吉林省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

方程－＝的解集是________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年遼寧省大連市高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知為奇函數(shù)，且時，，則 .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年遼寧省大連市高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下面四個結(jié)論中，正確的個數(shù)是

①奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱； ②奇函數(shù)的圖象一定通過原點； ③偶函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱； ④偶函數(shù)的圖象一定與軸相交

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年遼寧沈陽東北育才學校高二上學期第一次段考理數(shù)學卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)分別是橢圓的左、右焦點，若橢圓上存在點，使且，則橢圓的離心率為 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年福建省高一9月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)定義域為,對任意都有,又,則 ．

 

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