函數(shù)f（x）=2 -x2+4x的值域是
 
．
考點(diǎn)：指數(shù)型復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,函數(shù)的值域
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)t=-x2+4x=-（x-2）2+4，當(dāng)x=2時(shí)，t有最大值，為4，再根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出其值域．
解答： 解：設(shè)t=-x2+4x=-（x-2）2+4，當(dāng)x=2時(shí)，t有最大值，為4，
而f（x）=2t，在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，
所以函數(shù)f（x）有最大值，最大值為f（4）=16，
故函數(shù)f（x）=2 -x2+4x的值域是（0，16]
故答案為：（0，16]
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的值域的求法和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AB=
2
，AA1=2，如圖．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在BB1上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P∈BB1，且異于B，B1），設(shè)PA∩BA1=M，PC∩BC1=N，求證：MN∥平面ABCD．
（2）當(dāng)點(diǎn)P是BB1的中點(diǎn)時(shí)，求異面直線PC與AD1所成角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：A={x||x-a|＜4}，命題q：B={x|（x-2）（3-x）＞0}，若?p是?q的充分條件，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間[-1，4]上為減函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求過(guò)曲線y=x3-2x上的點(diǎn)（1，-1）的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
e1
，
e2
是夾角為60°的兩個(gè)向量，且|
e1
|=2，|
e2
|=1，
a
=2
e1
+
e2
；
b
=-3
e1
+λ
e2
．
（1）λ=2，求向量
a
，
b
夾角．
（2）若
a
⊥
b
，求實(shí)數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若向量
a
=（1，2），
b
=（1，-1），則2
a
+
b
與
a
-
b
的夾角等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
e1
與
e2
是兩個(gè)不共線向量，
AB
=3
e1
+2
e2
，
CB
=2
e1
-5
e2
，
CD
=λ
e1
-
e2
，若三點(diǎn)A、B、D共線，則λ=
 
．

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