不等式組
x+y≥0
x-y-6≤0
y≤1
表示平面區(qū)域的面積為
 
．
考點(diǎn)：二元一次不等式（組）與平面區(qū)域
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，結(jié)合平面區(qū)域的形狀即可得到結(jié)論．
解答： 解：不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由
x+y=0
x-y-6=0
解得
x=3
y=-3
，即C（3，-3），
由
x+y=0
y=1
解得
x=-1
y=1
，即A（-1，1），
由
x-y-6=0
y=1
解得
x=7
y=1
，即B（7，1），
則AB=7-（-1）=8，C到直線AB的距離d=1-（-3）=4，
則△ABC的面積S=
1
2
×8×4=16，
故答案為：16
點(diǎn)評：本題主要考查三角形面積的計(jì)算，作出平面區(qū)域求出對應(yīng)的坐標(biāo)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所描述的算法程序，記輸出的一列a的值依次為a1，a2，…，an，其中n∈N*且n≤2014．
（1）若輸入λ=
2
，寫出全部輸出結(jié)果．
（2）若輸入λ=2，記bn=
1
an-1
}（n∈N*），求bn+1與bn的關(guān)系（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“存在實(shí)數(shù)x”，使2x2-x+3=0的否定是：
 
．

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已知點(diǎn)P（cosα，tanα）在第三象限，則α是第
 
象限角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：在空間，垂直于同一個平面的兩條直線平行；命題q：在空間，平行于同一個平面的兩條直線平行，是命題“p或q”是
 
命題（填“真”或“假”）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A
 
5
n
=56C
 
7
n
，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax+1-3（a＞0且a≠1）的圖象必過定點(diǎn)p，則p點(diǎn)坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把一組鄰邊分別為1和
3
的矩形ABCD沿對角線AC折成直二面角B-AC-D且使A、B、C、D四點(diǎn)在同一球面上，則該球的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b，c為任意實(shí)數(shù)，且a＞b，則下列不等式恒成立的是（　�。�
A、ac＞bc
B、|a+c|＞|b+c|
C、a2＞b2
D、a+c＞b+c

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