在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是A1B1中點(diǎn)．
（1）求過A、E、C1的截面面積；
（2）B到截面距離．

解：（1）取CD的中點(diǎn)F，連接AE，EC1，C1F，AF，則四邊形AEC1F為所求截面，且為菱形
∵對角線EF=，AC1=
∴四邊形AEC1F的面積為
（2）設(shè)B到截面距離為h
根據(jù)，可得
∴
分析：（1）取CD的中點(diǎn)F，連接AE，EC1，C1F，AF，則四邊形AEC1F為所求截面，且為菱形，分別求出對角線的長，即可求面積；
（2）利用，可求B到截面距離
點(diǎn)評：本題的考點(diǎn)是點(diǎn)、線、面距離的計算，主要考查截面的面積，考查點(diǎn)到面的距離，關(guān)鍵是作出截面，利用等體積法求距離．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖所示在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)P在線段AD1上運(yùn)動，給出以下四個命題：
①異面直線C1P和CB1所成的角為定值；
②二面角P-BC1-D的大小為定值；
③三棱錐D-BPC1的體積為定值；
④直線CP與直線ABC1D1所成的角為定值．
其中真命題的個數(shù)為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線AB與CD1之間的距離是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M和N分別為A1B1 和BB1的中點(diǎn)，那么直線AM與CN所成角的余弦值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）如圖，在棱長為1的正方體A'C中，過BD及B'C'的中點(diǎn)E作截面BEFD交C'D'于F．
（1）求截面BEFD與底面ABCD所成銳二面角的大��；
（2）求四棱錐A'-BEFD的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•武漢模擬）（文科）在棱長為1的正方體ABCD-A′B′C′D′中，AC′為對角線，M、N分別為BB′，B′C′中點(diǎn)，P為線段MN中點(diǎn)．
（1）求DP和平面ABCD所成的角的正切；
（2）求四面體P-AC′D′的體積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案