Question

若函數f（x）=-x²-2x+1，則當x∈[-2，2]時，函數y=|f（x）|的值域是（　�。�

• A、（2，7]
• B、[-7，2）
• C、[0，2]
• D、[0，7]

Answer 1

考點：二次函數的性質

專題：函數的性質及應用

分析：首先將f（x）=-x²-2x+1的表達式變形，求出f（x）的值域，進而求出函數y=|f（x）|的值域是多少即可．

解答： 解：∵f（x）=-x²-2x+1，
∴f（x）=-（x+1）²+2；
x∈[-2，2]時，作出函數y=|f（x）|的圖象，
觀察圖象，可以看出，|f（x）|的最小值是0，
當x=2時，|f（x）|取最大值|f（2）|=|-9+2|=7；
∴函數y=|f（x）|的值域是[0，7]．
故選：D．

點評：此題主要考查了二次函數的性質，函數的值域的求法的運用，屬于基礎題，解答此題的關鍵是畫出函數y=|f（x）|，x∈[-2，2]的圖象．