Question

某工廠2003年至2006年生產(chǎn)總值(單位：億元)如下表所示：

(1)畫出(x，y)的散點圖，近似地寫出一個函數(shù)關(guān)系式；

(2)利用得出的關(guān)系式檢驗表中的數(shù)據(jù)；

(3)利用得出的關(guān)系式預測2007年該工廠的生產(chǎn)總值．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)畫散點圖(略)，可以看出，四個點近似地落在一條直線上，選擇一次函數(shù)y＝kx＋b． 　　選擇兩點(0，8.2067)和(3，10.2398)代入，解方程組得k＝0.6777，b＝8.2067． 　　因此所求函數(shù)關(guān)系式為y＝0.6777x＋8.2067． 　　(2)f(1)＝0.6777×1＋8.2067＝8.8844，f(2)＝0.6777×2＋8.2067＝9.5621． 　　與上表中相應(yīng)的函數(shù)值相比，誤差不超過0.1億元． 　　(3)2007年，即x＝4，有f(4)＝0.6777×4＋8.2067＝10.9175， 　　即可以預測2007年該工廠的生產(chǎn)總值約為10.9175億元．

提示：

該題要根據(jù)散點圖選擇一個函數(shù)近似反映y與x的關(guān)系，并利用所求的擬合函數(shù)進行驗證、預測．