Question

下列判斷錯誤的是（ ）
A．“am²＜bm²”是“a＜b”的充要條件
B．命題“若q則p”與命題“若非p則非q”互為逆否命題
C．對于命題p：?x∈R，使得x²+x+1＜0，則￢p為?A∈R，均有x²+x+1≥0
D．命題“∅⊆{1，2}或4∉{1，2}”為真命題

Answer 1

【答案】分析：對于A，列舉反例即可；對于B，互為逆否命題的兩個命題，條件與結論否定并交換；對于C，特稱命題的否定為全稱命題，將“存在”改為“任意的”，“＜“改為“≥”即可；對于D，兩個命題均為真．
解答：解：對于A，∵當m=0時，由a＜b不能得到am²＜bm²，∴A錯誤
對于B，互為逆否命題的兩個命題，條件與結論否定并交換，故B正確；
對于C，命題p：“?x∈R，使得x²+x+1＜0”是特稱命題，將“存在”改為“任意的”，“＜“改為“≥”，可得¬p：?x∈R，均有x²+x+1≥0
對于D，“∅⊆{1，2}或4∉{1，2}”中兩個命題均為真，故復合命題為真．
故選A．
點評：本題的考點是命題的真假判斷與運用，主要考查四種命題，考查復合命題，考查全稱命題與特稱命題的相互轉化問題．解題的關鍵是依據定義與性質逐一判斷．