Question

下列判斷錯誤的是（　　）

A．“am²＜bm²”是”a＜b”的充分不必要條件

B．命題“?x∈R，x²-x-1≤0”的否定是“?x0∈R，x02-x0-1＞0”

C．若p，q均為假命題，則p∧q為假命題

D．命題“若xy=0，則x=0”的否命題為“若xy=0，則x≠0”

Answer 1

分析：選項A由“am²＜bm²”可推出“a＜b”，而由“a＜b”不能推出“am²＜bm²”，當(dāng)m²=0時不成立，故正確；選項B由全稱命題的否定規(guī)則可知正確；由復(fù)合命題的真假的判斷可知，C正確；命題“若xy=0，則x=0”的否命題應(yīng)該為“若xy≠0，則x≠0”，故D錯誤．

解答：解：由“am²＜bm²”可推出“a＜b”，而由“a＜b”不能推出“am²＜bm²”，當(dāng)m²=0時不成立，故A正確；
由全稱命題的否定規(guī)則可知：命題“?x∈R，x²-x-1≤0”的否定是“?x0∈R，x02-x0-1＞0”，故選項B正確；
由復(fù)合命題的真假的判斷可知，若p，q均為假命題，則p∧q為假命題，故C正確；
命題“若xy=0，則x=0”的否命題應(yīng)該為“若xy≠0，則x≠0”，故D錯誤．
故選D

點評：本題考查命題真假的判斷，涉及復(fù)合命題的真假和命題的否定和否命題，特別要注意區(qū)分否定和否命題，屬基礎(chǔ)題．