已知橢圓的離心率，直線經(jīng)過橢圓C的左焦點(diǎn).

（I）求橢圓C的方程；

（II）若過點(diǎn)的直線與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)P為橢圓上一點(diǎn)，且滿足（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

（I）（II）．

【解析】

試題分析：（I）求出直線與軸的交點(diǎn)，即得值，再利用離心率求，進(jìn)而求得標(biāo)準(zhǔn)方程；（II）設(shè)直線方程，聯(lián)立直線與橢圓的方程，整理成關(guān)于的方程，利用得出交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的關(guān)系，結(jié)合判別式進(jìn)行求解.

試題解析：（I）直線與軸交點(diǎn)為, 1分

， ． 3分

故橢圓的方程為． 4分

（Ⅱ）由題意知直線的斜率存在.

設(shè)：，

由得.

，.

設(shè)，，，

， 7分

∵，∴，，

.

∵點(diǎn)在橢圓上，∴，

∴ 11分

，

∴的取值范圍是為．

考點(diǎn)：1.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；2.直線與橢圓的位置關(guān)系.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本小題滿分12分）的內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，，．

（1）求角；

（2）若，求的面積．

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設(shè)圓的半徑為，圓心在（）上，若圓與圓相交，則圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍為 ．

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已知四棱錐，它的底面是邊長(zhǎng)為的正方形，其俯視圖如圖所示，側(cè)視圖為直角三角形，則該四棱錐的側(cè)面中直角三角形的個(gè)數(shù)有 個(gè)，該四棱錐的體積為 ．

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已知，，則“”是“”的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

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在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（1，0），B（0，3），C（3，0），動(dòng)點(diǎn)D滿足，則的最小值是__________.

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函數(shù)的大致圖象為

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已知拋物線的焦點(diǎn)為，為上異于原點(diǎn)的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交于另一點(diǎn)，交軸的正半軸于點(diǎn)，且有.當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3時(shí)，為正三角形.

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）若直線，且和有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，

（ⅰ）證明直線過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)；

（ⅱ）的面積是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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在等差數(shù)列中，已知公差，是與的等比中項(xiàng).

（Ｉ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（II）設(shè)，記，求.

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