已知α為鈍角、β為銳角且sinα=
4
5
，sinβ=
12
13
，則cos（α-β）=
 
．
考點：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：先根據(jù)α和β的范圍分別求得cosα和cosβ的值，進而利用兩角和公式求得cos（α-β）的值．
解答： 解：∵α為鈍角、β為銳角，
∴cosα=-
1-sin2α
=-
3
5
，cosβ=
1-sin2β
=
5
13
，
∴cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=-
3
5
×
5
13
+
4
5
×
12
13
=
33
65
，
故答案為：
33
65
．
點評：本題主要考查了兩角和與差的余弦函數(shù)公式的應(yīng)用．屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，anan+1=（
1
2
）n，（n∈N*）
（1）求a1，a2，a3，a4
（2）求證：數(shù)列{a2n}與{a2n-1}（n∈N*）都是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，首項為a1，且1，an，Sn成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)Tn為數(shù)列{
1
an
}的前n項和，若對于任意的n∈N+，總有Tn＜m-
4
3
成立，求m的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，三邊a，b，c與面積S的關(guān)系是S=
a2+b2-c2
4
，則∠C的度數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，前n項和Sn=
n+2
3
an（n∈N*），則a2=
 
，通項公式an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0且
4
x
+
1
y
=1，則x+y最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，a=10，A=45°，B=60°，則b=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓的焦距、短軸長、長軸長組成一個等比數(shù)列，則其離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)隨機變量X的分布為P（x=i）=a•（
1
3
）i，i=（1，2，3），則a的值為
 
．

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