Question

（本小題滿分12分）

某種產(chǎn)品投放市場以來，通過市場調(diào)查，銷量t（單位：噸）與利潤Q（單位：萬元）的變化關(guān)系如右表，現(xiàn)給出三種函數(shù)，，且，請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，選取一個恰當?shù)暮瘮?shù)，使它能合理描述產(chǎn)品利潤Q與銷量t的變化，求所選取的函數(shù)的解析式，并求利潤最大時的銷量.

銷量t	1	4	6
利潤Q	2	5	4.5

 

Answer 1

【答案】

，利潤最大時的銷量為4.5噸

【解析】

試題分析：由單調(diào)性或代入驗證可得，應選函數(shù)，   4分

由條件得

∴．····························· 8分

又．

∴當時，的最大值是．······················ 10分

∴利潤最大時的銷量為4.5噸························ 12分

考點：本試題主要是考查了函數(shù)模型是應用。

點評：對于已知中的數(shù)據(jù)能分析得到不是單調(diào)的函數(shù)，排除了對數(shù)函數(shù)和一次函數(shù)，因此只能是二次函數(shù)，進而代點得到解析式。然后結(jié)合二次函數(shù)的對稱軸和開口方向得到最值。屬于基礎(chǔ)題。