已知點A（1，2，1），B（-1，3，4），D（1，1，1），若
AB
=2
PB
，求
PD
．
考點：空間向量運算的坐標表示
專題：平面向量及應用
分析：利用已知條件求出P點的坐標，然后求解向量
PD
即可．
解答： 解：設P的坐標（a，b，c），由A（1，2，1），B（-1，3，4），D（1，1，1），
AB
=（-2，1，3），
PB
=（-1-a，3-b，4-c），
∵
AB
=2
PB
，
∴（-2，1，3）=2（-1-a，3-b，4-c），
解得：a=1，b=2，c=1．
∴
PD
=（0，-1，0）
點評：本題考查空間點的坐標的求法，向量相等，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（3x+2）的定義域是（-2，1），則函數(shù)f（x2）-f（x+
2
3
）的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合M={-1，0，2，4}，N={0，2，3，4}，則M∪N等于（　　）
A、{0，2}
B、{2，4}
C、{0，2，4}
D、{-1，0，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=
x-1
+
3-x
的定義域為A，g（x）=x2-2x+a，x∈A的值域為B．
（1）若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∪B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={x|（x+1）（x-3）＜0，x∈R}，N={-1，0，1，2，3}，則M∩N等于（　�。�
A、{0，1，2}
B、{-1，0，1}
C、{-1，0，2}
D、{1，2，3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把函數(shù)y=-3cos（2x+
π
3
）的圖象向右平移m（m＞0）個單位，所得圖象關于y軸對稱，則m的值可以是 （　�。�
A、
π
3
B、
π
6
C、
π
4
D、
π
12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用數(shù)學歸納法證明不等式
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
n+n
＞
1
2
（n＞1，n∈N*）的過程中，從n=k到n=k+1時左邊需增加的代數(shù)式是（　　）
A、
1
2k+2
B、
1
2k+1
-
1
2k+2
C、
1
2k+1
+
1
2k+2
D、
1
2k+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設曲線y=ex與兩坐標軸及直線x=1所圍成圖形的面積為S1，曲線y=x-1與直線y=0，x=e及x=e3所圍成圖形的面積為S2，則S1與S2的大小關系為（　�。�
A、S1＞S2
B、S1＜S2
C、S1=S2
D、無法確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)(
1+i
1-i
)2013（i為虛數(shù)單位）等于（　　）
A、iB、-iC、1D、-1

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