Question

下列數(shù)列是等差數(shù)列的是（　�。�

• A、a_n=n²
• B、S_n=2n+1
• C、S_n=2n²+1
• D、S_n=2n²-n

Answer 1

考點：等差關(guān)系的確定

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：利用等差數(shù)列的概念，對A、B、C、D四個選項逐一判斷即可．

解答： 解：A：∵a_n=n²，∴a₁=1，a₂=4，a₃=9，顯然4-1≠9-4，故數(shù)列{a_n}不是等差數(shù)列；
B：∵S_n=2n+1，∴S_n+1=2（n+1）+1=2n+3，S_n+1-S_n=2，故數(shù)列{S_n}是等差數(shù)列；
C：∵S_n=2n²+1，∴S_n+1=2（n+1）²+1=2n²+4n+3，S_n+1-S_n=4n+2，不是定值，故數(shù)列{S_n}不是等差數(shù)列；
D：∵S_n=2n²-n，∴S_n+1=2（n+1）²-（n+1）=2n²+3n+1，S_n+1-S_n=4n+1，不是定值，故數(shù)列{S_n}不是等差數(shù)列；
故選：B．

點評：本題考查等差關(guān)系的確定，深刻理解等差數(shù)列的概念是關(guān)鍵，想當然地認為S_n是數(shù)列{a_n}的前n項和是易錯點，屬于中檔題．