統(tǒng)計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量y(單位：升)關(guān)于行駛速度x(單位：千米/時)的函數(shù)解析式可以表示為：y＝＋8(0＜x≤120)．已知甲、乙兩地相距100千米．

(1)當(dāng)汽車以40千米/時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？

(2)當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？


解析：(1)當(dāng)x＝40(單位：千米/時)時，汽車從甲地到乙地行駛了＝2.5(單位：小時)．要耗油×2.5＝17.5(單位：升)．所以當(dāng)汽車以40千米/時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油17.5升．

(2)當(dāng)速度為x千米/時，汽車從甲地到乙地行駛了小時，設(shè)耗油量為h(x)升，依題意得h(x)＝·＝x2＋－(0＜x≤120)．

所以h′(x)＝－＝ (0＜x≤120)．

令h′(x)＝0，得x＝80.

當(dāng)x∈(0,80)時，h′(x)＜0，h(x)是減函數(shù)；

當(dāng)x∈(80,120]時，h′(x)＞0，h(x)是增函數(shù)．

所以當(dāng)x＝80時，h(x)取得極小值h(80)＝11.25.

因此h(x)在(0,120]上只有一個極值，也是它的最小值．

所以，當(dāng)汽車以80千米/時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少，最少為11.25升．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若函數(shù)f(x)＝則函數(shù)f(x)的零點(diǎn)為__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)y＝f(x)的圖象如下圖所示，則其導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)的圖象可能是(　　)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)f(x)＝x2－2ln x的單調(diào)遞減區(qū)間是____________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


做一個圓柱形鍋爐，容積為V，兩個底面的材料每單位面積的價格為a元，側(cè)面的材料每單位面積的價格為b元，當(dāng)造價最低時，鍋爐的底面直徑與高的比為(　　)

A.         B.         C.         D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某工廠6年來生產(chǎn)某種產(chǎn)品的情況是：前3年年產(chǎn)量的增長速度越來越快，后3年年產(chǎn)量保持不變，則該廠6年來這種產(chǎn)品的總產(chǎn)量C與時間t(年)的函數(shù)關(guān)系圖象正確的是(　　)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


根據(jù)市場調(diào)查，某商品在最近40天內(nèi)的價格P與時間t的關(guān)系用圖1中的一條折線表示，銷量Q與時間t的關(guān)系用圖2中的線段表示(t∈N*)．

(1)分別寫出圖1表示的價格與時間的函數(shù)關(guān)系P＝f(t)，圖2表示的銷售量與時間的函數(shù)關(guān)系Q＝g(t)；

(2)這種商品的銷售額S(銷售量與價格之積)的最大值及此時的時間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝2x與y＝x的圖象之間的關(guān)系是(　　)

A．關(guān)于y軸對稱          B．關(guān)于x軸對稱

C．關(guān)于原點(diǎn)對稱          D．關(guān)于直線y＝x對稱

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某企業(yè)工資調(diào)整，規(guī)定如下：基本工資大于或等于600元，工資增加20%；若小于600元大于等于400元，則工資增加15%；若小于400元，則工資增加10%.請編寫一個程序，使其能根據(jù)用戶輸入的基本工資，計算出增加后的工資．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案