下列四個命題,其中真命題的個數(shù)為(    )

①如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線,那么這條直線和這個平面垂直  ②過空間一點有且只有一條直線和一個平面垂直  ③一條直線垂直于梯形的兩腰,則這條直線垂直于梯形所在的平面  ④垂直同一個平面的兩直線平行

A.1                    B.2                     C.3                 D.4

答案:C

解析:④顯然成立;對于②,過一點若有兩條直線垂直于平面,則這兩條直線平行,與兩直線共點矛盾.對于③,因梯形的兩腰相交,由線面垂直的判定定理知命題正確;對于①,無數(shù)條直線若為一組平行線,則命題不一定成立,故②③④成立.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列四個命題,其中真命題是（    ）

①“若xy=1,則x、y互為倒數(shù)”的逆命題；

②“相似三角形的周長相等”的否命題；

③“若b≤-1,則方程x2-2bx+b2+b=0有實根”的逆否命題；

④“若A∪B=B,則AB”的逆否命題.

A.①②                B.②③                C.①③              D.②④

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列四個命題,其中真命題是（    ）

①“若xy=1,則x和y互為倒數(shù)”的逆命題 

②“相似三角形的周長相等”的否命題 

③“若b≤-1,則方程x2-2bx+b2+b=0有實根”的逆否命題  ④“若A∪B=B,則AB”的逆否命題

A.①②            B.②③             C.①③             D.②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列四個命題,其中真命題是（　　）

①“若xy=1，則x、y互為倒數(shù)”的逆命題�、凇跋嗨迫切蔚闹荛L相等”的否命題�、邸叭�b≤-1，則方程x2-2bx+b2+b=0有實根”的逆否命題�、堋叭�A∪B＝B，則A B”的逆否命題

A.①②　　　B.②③　　　C.①③　　　D.②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b均為單位向量，其夾角為，有下列四個命題

     

      

其中真命題是

（A）     （B）    （C）    （D）

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