Question

【題目】給出下列四個(gè)命題：

①線性相關(guān)系數(shù)r的絕對值越大，兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越弱；反之，線性相關(guān)性越強(qiáng)；

②將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，平均值不變

③將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差不變

④在回歸方程＝4x+4中，變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，平均增加4個(gè)單位.

其中錯(cuò)誤命題的序號是（ ）

A.①B.②C.③D.④

Answer 1

【答案】AB

【解析】

①線性相關(guān)系數(shù)r的絕對值越大，說明兩個(gè)變量間線性相關(guān)性越強(qiáng)；

②給一組數(shù)據(jù)的每一個(gè)數(shù)同時(shí)加上或減去同一個(gè)常數(shù)，平均數(shù)會(huì)相應(yīng)的增加或減��；

③方差反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)的大小，由方差公式可判斷

④當(dāng)x每增加一個(gè)單位時(shí)，可計(jì)算得平均增加4個(gè)單位

解：①因?yàn)榫€性相關(guān)系數(shù)r的絕對值越大，說明兩個(gè)變量間線性相關(guān)性越強(qiáng)，所以①不正確；

②給一組數(shù)據(jù)的每一個(gè)數(shù)同時(shí)加上或減去同一個(gè)常數(shù)，平均數(shù)會(huì)相應(yīng)的增加或減小所加或減的常數(shù)，所以②不正確；

③方差反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)的大小，由方差公式知將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差不變，所以③正確；

④當(dāng)x每增加一個(gè)單位時(shí)，可計(jì)算得平均增加4個(gè)單位，所以④正確；

故選：AB