已知，，則=    ．
【答案】分析：由sinα的值及α的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關系求出cosα的值，然后把所求的式子利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡后，將sinα和cosα的值代入即可求出值．
解答：解：∵，，
∴cosα=-，
則sin（-α）=sincosα-cossinα
=（cosα-sinα）=（--）=-．
故答案為：-
點評：此題考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值以及同角三角函數(shù)間的基本關系，熟練掌握公式，牢記特殊角的三角函數(shù)值是解本題的關鍵，同時注意角度的范圍．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α∈R，則cos(
π
2
+α)=（　�。�
A、sinαB、cosα
C、-sinαD、-cosα

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α+β=
π
4
，則（1+tanα）（1+tanβ）的值是（　　）
A、-1B、1C、2D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α=
π
6
，則cos4α-sin4α=
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列敘述：
①集合{x∈N|x=
6
a
，a∈N *}中只有四個元素；
②y=tanx在其定義域內(nèi)為增函數(shù)；
③已知α=-6，則角α的終邊落在第四象限；
④平面上有四個互異的點A、B、C、D，且點A、B、C不共線，已知(
DB
+
DC
-2
DA
)•(
AB
-
AC
)=0，則△ABC是等腰三角形；
⑤若函數(shù)f（x）的定義域為[0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域為[0，4]．
其中所有正確敘述的序號是
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α∈R，則直線xsinα-y-2009=0的傾斜角的取值范圍是（　�。�

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