Question

設，函數(shù)．

（I）當時，求的極值；[

（II）設，若對于任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

Answer 1

（Ⅰ）當時，函數(shù)，則.

     得：

當變化時，，的變化情況如下表：

	+	0	－	0	+
		極大		極小

     因此，當時，有極大值，并且；

當時，有極小值，并且.

（Ⅱ）由，則，

解得；解得

所有在是減函數(shù)，在是增函數(shù)，

即

對于任意的，不等式恒成立，則有即可.

即不等式對于任意的恒成立

（1）當時，，解得；解得

          所以在是增函數(shù)，在是減函數(shù)，，

          所以符合題意.

      （2）當時，，解得；解得

  所以在是增函數(shù)，在是減函數(shù)，，

          得，所以符合題意.

       （3）當時，，得

         時，，

解得或；解得

         所以在是增函數(shù)，

 而當時，，這與對于任意的時矛盾

同理時也不成立.

    綜上所述，的取值范圍為.-