方程表示曲線C,給出以下命題:
①曲線C不可能為圓; ②若曲線C為雙曲線,則或;
③若,則曲線C為橢圓; ④若曲線C為焦點(diǎn)在x軸上的橢圓,則1<t<.
其中真命題的序號(hào)是____________(寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
直線y=kx+3與圓(x-2)2+(y-3)2=4相交于M,N兩點(diǎn),若|MN|≥2,
則k的取值范圍是( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如右圖所示,正三棱錐中,分別是的中點(diǎn),為上任意一點(diǎn),則直線與所成的角的大小是( )
A. B. C. D.隨點(diǎn)的變化而變化
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)有極大值和極小值,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ( )
A.(-1,2) B.(-∞,-3)∪(6,+∞) C.(-3,6) D.(-∞,-1)∪(2,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn).若在雙曲線右支上存在點(diǎn),滿足,且到直線的距離等于雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng),則該雙曲線的離心率為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)B與點(diǎn)A(-1,1)關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱,P是動(dòng)點(diǎn),且直線AP與BP的斜率之積等于.
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程;
(2)設(shè)直線AP和BP分別與直線x=3交于點(diǎn)M,N,問(wèn):是否存在點(diǎn)P使得PAB與PMN的面積相等?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知數(shù)列是首項(xiàng)為1,公差為2的等差數(shù)列,是數(shù)列的前n項(xiàng)和,則 = .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
將正三棱柱截去三個(gè)角(如圖1所示A、B、C分別是三邊的中點(diǎn))得到的幾何體如圖2,則按圖2所示方向側(cè)視該幾何體所呈現(xiàn)的平面圖形為( )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),前項(xiàng)和為,已知.
(1)證明數(shù)列是等差數(shù)列,并求其通項(xiàng)公式;
(2)證明:對(duì)任意,都有;
(3)對(duì)于(2)中的命題,對(duì)一般的各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列還成立嗎?如果成立,請(qǐng)證明你的結(jié)論,如果不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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