Question

（本小題滿分12分）

國(guó)家教育部、體育總局和共青團(tuán)中央曾共同號(hào)召，在全國(guó)各級(jí)各類學(xué)校要廣泛、深入地開展全國(guó)億萬大中小學(xué)生陽光體育運(yùn)動(dòng)為此某網(wǎng)站于2010年1月18日至24日，在全國(guó)范圍內(nèi)進(jìn)行了持續(xù)一周的在線調(diào)查，隨機(jī)抽取其中200名大中小學(xué)生的調(diào)查情況，就每天的睡眠時(shí)間分組整理如下表所示：

 

序號(hào)()	每天睡眠時(shí)間 （小時(shí)）	組中值()	頻數(shù)	頻率 ()
1	[4，5)	4．5	8	0．04
2	[5，6)	5．5	52	0．26
3	[6，7)	6．5	60	0．30
4	[7，8)	7．5	56	0．28
5	[8，9)	8．5	20	0．10
6	[9，10)	9．5	4	0．02

 

（Ⅰ）估計(jì)每天睡眠時(shí)間小于8小時(shí)的學(xué)生所占的百分比約是多少?

（Ⅱ）該網(wǎng)站利用右邊的算法流程圖，對(duì)樣本數(shù)據(jù)作進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)分析，求輸出的S的值，并說明S的統(tǒng)計(jì)意義。

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）估計(jì)每天睡眠時(shí)間小于8小時(shí)的學(xué)生約占88%．

（Ⅱ）輸出的S值為6．7．

 S的統(tǒng)計(jì)意義是指被調(diào)查者每天的平均睡眠時(shí)間估計(jì)為6．7小時(shí)．

【解析】本試題主要是考查了頻率的運(yùn)用，以及框圖的綜合運(yùn)用。

（1）由樣本數(shù)據(jù)可知，每天睡眠時(shí)間小于8小時(shí)的頻率是

,故得到結(jié)論

(2)因?yàn)檩斎?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012082415411841633717/SYS201208241541493577126995_DA.files/image002.png">的值后，由賦值語句可知，

流程圖進(jìn)入一個(gè)求和狀態(tài)，那么利用數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式可知結(jié)論。并且S的統(tǒng)計(jì)意義是指被調(diào)查者每天的平均睡眠時(shí)間估計(jì)為6．7小時(shí)

解:（Ⅰ）由樣本數(shù)據(jù)可知，每天睡眠時(shí)間小于8小時(shí)的頻率是

．         ………………… 4分

由此估計(jì)每天睡眠時(shí)間小于8小時(shí)的學(xué)生約占88%．   ………………… 6分

（Ⅱ）輸入的值后，由賦值語句可知，

流程圖進(jìn)入一個(gè)求和狀態(tài)．

設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，則

．

故輸出的S值為6．7． ………………… 11分

S的統(tǒng)計(jì)意義是指被調(diào)查者每天的平均睡眠時(shí)間估計(jì)為6．7小時(shí)． ………………… 12分