下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、當x＞0，x≠1時，lgx+
1
lgx
≥2
B、當x≥2時，x+
1
x
的最小值為2
C、當x∈R時，x2+1＞2x
D、當x＞0時，
x
+
1
x
的最小值為2
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：利用特殊值代入法，排除不符合條件的選項，從而得出結(jié)論．
解答： 解：當0＜x＜1時，lgx＜0，故A不正確．
由于函數(shù)y=x+
1
x
在[2，+∞）上是增函數(shù)，故函數(shù)的最小值為2+
1
2
=
5
2
，故B不正確．
由于當x=1時，x2+1=2x，故C不正確．
由于當x＞0時，
x
+
1
x
≥2
x
•
1
x
=2，當且僅當x=1時取等號，故D正確，
故選：D．
點評：本題主要考查基本不等式的應用，注意基本不等式的使用條件以及等號成立條件，利用特殊值代入法，排除不符合條件的選項，是一種簡單有效的方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的頂點B、C在橢圓
x2
4
+
y3
3
=1上，頂點A是橢圓的一個焦點，且橢圓的另外一個焦點在BC邊上，則△ABC的周長是（　�。�
A、2
3
B、4
C、4
3
D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）=ex-2x-a在R上有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[
1
2
-2ln2，+∞）
B、[2-2ln2，+∞）
C、（-∞，
1
2
-2ln2]
D、（-∞，2-2ln2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由直線x=-
1
2
，x=-2，曲線y=
1
x
及x軸所圍圖形的面積是（　�。�
A、
15
4
B、
17
4
C、
1
2
ln2
D、2ln2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+3，則a9的值為（　�。�
A、512B、511
C、1024D、1021

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設?的分布列為
? 1 2 3 4
P
1
6
1
6
1
3
1
3
又設y=2?+5 則 Ey=（　　）
A、
7
6
B、
17
6
C、
17
3
D、
32
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=ex（sinx-cosx），若0≤x≤2014π，則函數(shù)f（x）的各極大值之和為（　�。�
A、
eπ(1-e1007π)
1-eπ
B、
eπ(1-e2014π)
1-e2π
C、
eπ(1-e1007π)
1-e2π
D、
eπ(1-e2014π)
1-eπ

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x1，x2∈[-
π
2
，
π
2
]，且x1sinx1-x2sinx2＜0，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、x13＜x23
B、x1+x2＜0
C、|x1|＞|x2|
D、|x1|＜|x2|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f（x）滿足：f（x+π）=
f(x)
π
，且x∈[-
π
2
，
π
2
]時，f（x）=xsinx+cosx-
π
2
，則當x∈[-3π，-2π]時，f（x）的最小值為（　�。�
A、
2π3-π4
2
B、
2π2-π3
2
C、
2-π
2π
D、
2-π
2π2

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