Question

【題目】未知數的個數多余方程個數的方程（組）叫做不定方程，最早提出不定方程的是我國的《九章算術》．實際生活中有很多不定方程的例子，例如“百雞問題”：公元五世紀末，我國古代數學家張丘建在《算經》中提出了“百雞問題”：“雞母一，值錢三；雞翁一，值錢二；雞雛二，值錢一．百錢買百雞，問雞翁、母、雛各幾何？”

算法設計：

（1）設母雞、公雞、小雞數分別為、、，則應滿足如下條件：

；．

（2）先分析一下三個變量的可能值．①的最小值可能為零，若全部錢用來買母雞，最多只能買33只，

故的值為中的整數．②的最小值為零，最大值為50．③的最小值為零，最大值為100．

（3）對、、三個未知數來說，取值范圍最少．為提高程序的效率，先考慮對的值進行一一列舉．

（4）在固定一個的值的前提下，再對值進行一一列舉．

（5）對于每個，，怎樣去尋找滿足百年買百雞條件的．由于，值已設定，便可由下式得到：．

（6）這時的，，是一組可能解，它只滿足“百雞”條件，還未滿足“百錢”．是否真實解，還要看它們是否滿足，滿足即為所求解．

根據上述算法思想，畫出流程圖并用偽代碼表示．

Answer 1

【答案】流程圖見解析，偽代碼見解析.

【解析】

試題分析：依據題設條件運用算法流程框圖表示和運用偽代碼語言描述算法流程求解.

試題解析：

這是一個循環(huán)結構的嵌套，可以用循環(huán)語句實現．

偽代碼：

流程圖：