設(shè)定義在[－2,2]上的偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[－2,0]上單調(diào)遞減，若f(1－m)<f(m)，求實數(shù)m的取值范圍．


由偶函數(shù)性質(zhì)知f(x)在[0,2]上單調(diào)遞增，且f(1－m)＝f(|1－m|)，f(m)＝f(|m|)，

因此f(1－m)<f(m)等價于

解得：<m≤2.

因此實數(shù)m的取值范圍是(，2]．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(0，＋∞)單調(diào)遞增的函數(shù)是(　　)

A．y＝x3                                                       B．y＝|x|＋1

C．y＝－x2＋1                                              D．y＝2－|x|

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若函數(shù)f(x)＝－x2＋2ax與g(x)＝在區(qū)間[1,2]上都是減函數(shù)，則a的取值范圍是________．

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設(shè)f(x)是以2為周期的函數(shù)，且當x∈[1,3)時，f(x)＝x－2，則f(－1)＝________.

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已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)是一個減函數(shù)，且x1＋x2＜0，x2＋x3＜0，x3＋x1＜0，則f(x1)＋f(x2)＋f(x3)的值(　　)

A．大于0                                                     B．小于0

C．等于0                                                     D．以上都有可能

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若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，在(－∞，0]上是減函數(shù)，且f(2)＝0，則使得f(x)<0的x的取值范圍是(　　)

A．(－∞，2)                                                B．(－2,2)

C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)                          D．(2，＋∞)

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已知函數(shù)y＝f(x)是偶函數(shù)，y＝g(x)是奇函數(shù)，它們的定義域都是[－π，π]，且它們在x∈[0，π]上的圖象如圖所示，則不等式<0的解集是________．

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已知f(x)是定義在(－∞，＋∞)上的偶函數(shù)，且在(－∞，0]上是增函數(shù)，設(shè)a＝f(log47)，b＝f(log3)，c＝f(0.20.6)，則a、b、c的大小關(guān)系是(　　)

A．c<b<a                                                      B．b<c<a

C．b<a<c                                                      D．a<b<c

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設(shè)函數(shù)f(x)定義在R上，它的圖象關(guān)于直線x＝1對稱，且當x≥1時，f(x)＝3x－1，則有(　　)

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