Question

已知函數f（x）=

2

sin（

1

2

x），為了得到函數g（x）=sin（

1

2

x）+cos（

1

2

x）的圖象，只要將y=f（x）的圖象（　�。�

• A、向右平移

  π

  4

  個單位長度
• B、向左平移

  π

  4

  個單位長度
• C、向右平移

  π

  2

  個單位長度
• D、向左平移

  π

  2

  個單位長度

Answer 1

考點：函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數的圖像與性質

分析：把函數g（x）化積變形，然后根據自變量x的變化分析得到答案．

解答： 解：∵g（x）=sin（

1

2

x）+cos（

1

2

x）
=

2

sin(

1

2

x+

π

4

)=

2

sin[

1

2

(x+

π

2

)]，
則只要將f（x）=

2

sin（

1

2

x）的圖象向左平移

π

2

個單位長度即可得到函數g（x）的圖象．
故選：D．

點評：本題考查了函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，關鍵是看自變量發(fā)生的什么變化，是中檔題．