已知如圖，點A（-a，0），點B（a，0），l為圓x2+y2=a2的切線，P為切點，做AM⊥l交BP于M，則點M的軌跡方程為
 
．
考點：軌跡方程
專題：計算題,直線與圓
分析：確定AM∥OP，可得P是BM的中點，利用代入法可求點M的軌跡方程．
解答： 解：由題意，AM∥OP，
∵O是AB的中點，
∴P是BM的中點，
設(shè)M（x，y），則P（
x+a
2
，
y
2
），
代入x2+y2=a2，可得（x+a）2+y2=4a2，
故答案為：（x+a）2+y2=4a2．
點評：本題考查點M的軌跡方程，考查代入法，確定P是BM的中點是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，x∈[0，1]時，f（x）=
4x+a
4x+1
．
（1）求x∈[-1，0）時，y=f（x）解析式；
（2）解不等式f（x）＞
1
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（m-4）x3+10x在[1，2]上最大值為4，則實數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知切線C的極坐標方程是ρ=2，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線L的參數(shù)方程為
x=1-
1
2
t
y=2+
3
2
t
（t為參數(shù)）．
（1）寫出直線L與曲線C的直角坐標系下的方程；
（2）設(shè)曲線C經(jīng)過伸縮變換
x′=x
y′=2y
，得到曲線C′，判斷L與切線C′交點的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正三棱錐A-BCD底面邊長為a，側(cè)棱長為2a，E、F分別為AC，AD上的動點，求截面△BEF周長的最小值和這時E、F的位置．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，存在常數(shù)A，B，C，使得an+Sn=An2+Bn+C對任意正整數(shù)n都成立．
（1）若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，求3A-B+C的值；
（2）若A=-
1
2
，B=-
3
2
，C=1，設(shè)bn=an+n數(shù)列{nbn}的前n項和為Tn，求Tn；
（3）若C=0，{an}是首項為1的等差數(shù)列，設(shè)M=
100
i=1
1+
1
ai2
+
1
ai+12
，求不超過M的最大整數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2-4x+a，a是常數(shù)，若0≤x＜3，求函數(shù)y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊AB=1，BC=3，CD=DA=2．
（Ⅰ）求角C的大小和BD的長；
（Ⅱ）求四邊形ABCD的面積及外接圓半徑．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓C：
x2
4
+
y2
3
=1的左、右頂點分別為A1，A2，點P在C上且直線PA2的斜率的取值范圍是[-3，-1]，那么直線PA1斜率的取值范圍是（　　）
A、[
1
4
，
3
4
]
B、[
1
2
，
3
4
]
C、[
1
2
，1]
D、[
3
4
，1]

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