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以O為起點的三個向量a、b、c的終點，A、B、C在同一直線上，求證：存在一對實數α、β，使得c=α·a＋β·b，且α＋β=1．

答案：略
解析：

證明：如圖所示∵A、B、C三點共線，∴存在唯一實數λ，使得．

∴b－a=λ·(c－a)．

∴．設，，故存在一對實數α、β且α＋β=1，使得c=α·a＋β·b．


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科目：高中數學 來源： 題型：047

以點O為起點的三個向量a、b、c的終點分別為A、B、C，如圖．若c=a ·a＋b ·b，且實數a ＋b =1，求證：A、B、C三點共線．

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