已知集合M={1，
a
b
，b}，N={0，a+b，b2}，M=N，求a1+b1+a2+b2+…+an+bn．
考點：集合的相等
專題：集合
分析：根據(jù)集合相等，確定a，b的值即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵集合M={1，
a
b
，b}，N={0，a+b，b2}，M=N，
∴b≠0，則
a
b
=0，即a=0，
此時M={1，0，b}，N={0，b，b2}，
則b2=1，解得b=1或-1，
當(dāng)b=1時，M={1，0，1}不成立，
當(dāng)b=-1，={1，0，-1}，N={0，-1，1}，滿足條件，
故a=0，b=-1，
則a1+b1+a2+b2+…．+an+bn=b1+b2+…．+bn=（-1）+（-1）2+（-1）3+…+（-1）n
當(dāng)n為奇數(shù)時原式=-1．當(dāng)n為偶數(shù)時原式=0
點評：本題主要考查集合相等的應(yīng)用，根據(jù)集合相等確定元素關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

所有棱長均為1的四棱柱ABCD-A1B1C1C1如圖所示，∠DAB=60°，CC1⊥A1C1．
（1）證明：平面DBB1D1⊥平面AA1C1C；
（2）當(dāng)∠DD1B1為多大時，四棱錐C-BB1D1D的體積最大，并求出該最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=-2，公差d=-1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）設(shè)bn=an+2n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=3，|
b
|=
3
，（
a
+
b
）•（
a
-2
b
）=4．
（1）求
a
•
b

（2）求|
a
+
b
|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的分別是a，b，c．已知a=2，c=
2
，cosA=-
2
4
．
（Ⅰ）求sinC和b的值；
（Ⅱ）求cos（A+
π
3
）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點F與拋物線y2=-4x的焦點重合，直線x-y+
2
2
=0與以原點O為圓心，以橢圓的離心率e為半徑的圓相切．
（1）求該橢圓C的方程；
（2）過點F的直線交橢圓于A，B兩點，線段AB的中點為G，AB的中垂線與x軸和y軸分別交于D，E兩點．記△GFD的面積為S1，△OED的面積為S2．試問：是否存在直線AB，使得S1=S2？說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了參加全市的中學(xué)生創(chuàng)新知識競賽，綿陽一中舉行選拔賽，共有2000名學(xué)生參加．為了了解成績情況，從中抽取了50名學(xué)生成績進行統(tǒng)計，請你根據(jù)如下表所示未完成的頻率分布表，估計該校成績超過80分的人數(shù)為
 
．
分組頻數(shù)頻率
一60.5-70.5★0.26
二70.5-80.515★
三80.5-90.5★0.34
四90.5-100.5★★
合計501

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直三棱柱ABC-A1B1C1的直觀圖（圖1）及三視圖（圖2）如圖所示，D為AC的中點
（1）求證：AB1∥平面BDC1
（2）求證：BD⊥AC1
（3）求直三棱柱的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱AA1與側(cè)面BCC1B1的距離為2，側(cè)面BCC1B1的面積為4，此三棱柱ABC-A1B1C1的體積為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案