Question

下列各式中正確的是（　　）
（1）（λ•

a

）•

b

=λ•（

a

b

）=

a

•（λ

b

）
（2）|

a

•

b

|=|

a

|•|

b

|
（3）（

a

•

b

）•

c

=

a

•（

b

•

c

）
（4）（

a

+

b

）•

c

=

a

•

c

+

b

•

c

．

• A、（1）（3）
• B、（2）（4）
• C、（1）（4）
• D、以上都不對

Answer 1

考點：平面向量數(shù)量積的運算

專題：平面向量及應(yīng)用

分析：（1）由數(shù)量積運算性質(zhì)可得(λ

a

)•

b

=λ(

a

•

b

)=

a

•(λ

b

)；
（2）|

a

•

b

|=|

a

| |

b

| |cos＜

a

，

b

＞|≠|

a

| |

b

|；
（3）由于

a

•

b

與

b

•

c

為實數(shù)，而

c

與

a

不一定共線，可知：（

a

•

b

）•

c

=

a

•（

b

•

c

）不成立；
（4）由向量的數(shù)量積滿足分配律（

a

+

b

）•

c

=

a

•

c

+

b

•

c

．

解答： 解：（1）由數(shù)量積運算性質(zhì)可得(λ

a

)•

b

=λ(

a

•

b

)=

a

•(λ

b

)正確；
（2）|

a

•

b

|=|

a

| |

b

| |cos＜

a

，

b

＞|≠|

a

| |

b

|，因此不正確；
（3）∵

a

•

b

與

b

•

c

為實數(shù)，而

c

與

a

不一定共線，因此（

a

•

b

）•

c

=

a

•（

b

•

c

）不成立；
（4）由向量的數(shù)量積滿足分配律（

a

+

b

）•

c

=

a

•

c

+

b

•

c

，故正確．
綜上可知：只有（1）（4）正確．
故選：C．

點評：本題考查了數(shù)量積運算法則及其性質(zhì)、向量共線定理，屬于基礎(chǔ)題．