某租賃公司擁有汽車100輛．當(dāng)每輛車的月租金為3000元時，可全部租出．若每輛車的月租金每增加50元，未租出的車將會增加一輛．租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元．
（1）當(dāng)每輛車的月租金定為4000元時，能租出多少輛車？
（2）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大，最大月收益是多少？
考點：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）由題意，每輛車的月租金每增加50元，未租出的車將會增加一輛，則租出的車有100-
4000-3000
50
輛；
（2）設(shè)當(dāng)每輛車的月租金定為x（x≥3000）元時，租賃公司的月收益為y元，得出函數(shù)表達式，由配方法求最大值．
解答： 解：（1）當(dāng)每輛車的月租金定為4000元時，
能租出的車有：100-
4000-3000
50
=80輛；
（2）設(shè)當(dāng)每輛車的月租金定為x（x≥3000）元時，租賃公司的月收益為y元，則
y=x（100-
x-3000
50
）-150×（100-
x-3000
50
）-50×
x-3000
50

=-
1
50
（x-4050）2+
40502+3000×50-8000×150
50
，
則當(dāng)月租金為4050元時，租賃公司的月收益最大，
最大月收益是
40502+3000×50-8000×150
50
=307050元．
點評：本題考查了實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線ax-by+1=0（a＞0，b＞0）和函數(shù)f（x）=ax+1+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過同一個定點，則當(dāng)
1
a
+
1
b
取最小值時，函數(shù)f（x）的解析式是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}為等差數(shù)列，其前n項和為Sn，且S4=-62，S6=-75．
（1）求通項an及前n項和Sn；
（2）求|a1|+|a2|+…+|a14|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-1，x＜-1
x，-1≤x＜1
1，x≥1
．
（1）求f（x）的定義域；
（2）分別求f（-2），f（-1），f（1），f（3）的值；
（3）畫出函數(shù)f（x）的圖象．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)計一個算法，輸出1到100之間所有的3的倍數(shù)，并畫出程序框圖．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（logax）=
a(x2-1)
x(a2-1)
，（0＜a＜1）
（1）求f（x）的表達式，并判斷f（x）的奇偶性；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性；
（3）對于f（x），當(dāng)x∈（-1，1）時，恒有f（1-m）+f（1-m2）＜0，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，已知D在AB上，且
AD
=2
DB
，
CD
=
1
3
CA
+λ
CB
，則λ
 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-ax（a≠0），g（x）=lnx，f（x）圖象與x軸交于點M（M異于原點），f（x）在M處的切線與直線x-y+10=0平行．
（Ⅰ）求f（2）的值；
（Ⅱ）已知非零實數(shù)t，求函數(shù)y=tg（x）-f（x）+x2，x∈[1，e]的最小值；
（Ⅲ）令F（x）=g（x）+g′（x），給定x1，x2∈（1，+∞），x1＜x2，對于兩個大于1的正數(shù)α，β，存在實數(shù)m滿足：α=mx1+（1-m）x2，β=（1-m）x1+mx2，并且使得不等式|F（α）-F（β）|＜|F（x1）-F（x2）|恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），不等式f（x）＜-2x的解集為{x|-3＜x＜-1}．若函數(shù)g（x）=f（x）+6a和x軸只有一個交點．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[
5
2
，5]時，求函數(shù)y=f（x）的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案